Eine häufige Aufgabe in der Geometrie ist es , die Fläche eines Trapezes zu berechnen . Dies erfordert das Auswendiglernen einer Formel und die Fähigkeit, die Dimensionen des Trapezes korrekt zu identifizieren. Sie müssen auch völlig sicher sein, was ein Trapez ist und was nicht. Dieser Artikel zeigt, wie das gemacht wird, und bietet einen Vorschlag an, wie man die Formel versteht und speichert , um die Fläche eines Trapezes zu berechnen .
Die zwei Basen und die Höhe eines Trapezes
In nicht-mathematischen Begriffen beginnt ein Trapez als Rechteck, aber die linke und rechte Seite sind nach innen geneigt. Die obere und untere Seite (bekannt als die Basen) sind parallel und haben normalerweise unterschiedliche Längen. In einem gleichschenkligen Trapez sind die linke und die rechte Seite unter dem gleichen Winkel geneigt, so dass sie kongruent (gleiche Länge) sind. Dies ist nicht bei allen Trapezen der Fall, wie das folgende Bild eines unregelmäßigen Trapezes zeigt.
Formel der Fläche eines Trapezes
Die meisten Schüler wissen, dass die Fläche eines Rechtecks lang ist. Es ist logisch, dass ein Trapez – es ist eine Variante eines Rechtecks - eine ähnliche Formel hat. Es ist so, mit einigen Modifikationen. Um die Fläche eines Trapezes zu berechnen, müssen Sie die Höhe mit dem Durchschnitt der beiden Basen multiplizieren .
Die Basen sind (vereinfacht ausgedrückt) als die Abstände entlang der Ober- und Unterseite definiert. Die Höhe wird von oben nach unten gemessen. Messen Sie NICHT die Höhe entlang einer der geneigten Seiten, weil sie länger ist als die Entfernung in einer geraden Linie. Wenn sie Ihnen das Maß einer der geneigten Seiten geben, werden sie wahrscheinlich Sie betrügen. Sie müssen auf jeden Fall die Messung der Entfernung von oben nach unten (die wahre Höhe) erhalten.
Möglicherweise sehen Sie die Formel anders als hier gezeigt, aber alle Versionen sind gleichwertig. In dieser Version nehmen Sie den Durchschnitt der beiden Basen, indem Sie sie addieren und die Summe durch 2 teilen. Als nächstes multiplizieren Sie das Ergebnis mit der Höhe.
Das ist alles, was getan werden muss, zumindest was die Grundlagen betrifft. Manchmal erfordert ein Problem, dass Sie einige Berechnungen durchführen, um die Länge der Basen oder die Höhe zu bestimmen, wenn sie nicht bereitgestellt werden. Dies erfordert manchmal die Verwendung des Pythagoras-Theorems oder anderer geometrischer Methoden, die den Rahmen dieses Artikels sprengen würden. Merken Sie sich die Formel, üben Sie sie, und Sie können Trapeze von anderen geometrischen Formen unterscheiden.
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