Der Standardfehler gibt die Ausbreitung von Messungen innerhalb einer Datenprobe an. Es ist die Standardabweichung dividiert durch die Quadratwurzel der Größe des Datensamples. Die Stichprobe kann Daten aus wissenschaftlichen Messungen, Testergebnissen, Temperaturen oder einer Reihe von Zufallszahlen enthalten. Die Standardabweichung gibt die Abweichung der Werte der Probe vom Mittelwert der Probe an. Der Standardfehler ist umgekehrt proportional zur Größe der Stichprobe – je größer die Stichprobe, desto kleiner der Standardfehler .
Berechnen Sie den Durchschnitt der Datenstichprobe . Der Mittelwert ist der Durchschnitt der Stichprobenwerte. Zum Beispiel, wenn die Beobachtungen eines Experiments über einen Zeitraum von vier Tagen während des Jahres 50, 58, 55 und 60 ºC sind, ist der Durchschnitt 56 ºC: (50 + 58 + 55 + 60) / 4 = 55,75 ºC
Berechnen Sie die Summe der Abweichungen und Quadrate (oder Differenzen) für jeden Wert der Stichprobe aus dem Mittelwert. Denken Sie daran, dass die Multiplikation negativer Zahlen mit sich selbst (oder Zahlen im Quadrat) positive Zahlen ergibt. Im vorliegenden Beispiel sind die quadrierten Abweichungen: (55,75 – 50) ^ 2, (55,75 – 58) ^ 2, (55,75 – 55) ^ 2 und (55,75 – 60) ^ 2 Die Ergebnisse sind 33,06; 5.0.6; 0,56; 18.06 resp. Daher beträgt die Summe der quadratischen Abweichungen 56,74.
Finde die Standardabweichung . Teilen Sie die Summe der quadrierten Abweichungen durch die Stichprobengröße minus eins und suchen Sie dann die Quadratwurzel des Ergebnisses. Im Beispiel ist die Stichprobengröße vier. Daher ist die Standardabweichung die Quadratwurzel von [56.74 / (4-1)], was ungefähr 4.34 ist.
Berechnen Sie den Standardfehler , bei dem es sich um die Standardabweichung dividiert durch die Quadratwurzel der Stichprobengröße handelt. Um das Beispiel zu beenden, ist der Standardfehler 4,34 dividiert durch die Quadratwurzel von 4 oder 4,34 dividiert durch 2 = 2,17.
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