Die Quadratwurzel ist eines dieser Dinge, die wir alle in unserer Baccalaureate- oder Institutsphase hatten, dann ist es im Berufsleben nicht nützlich zu wissen, wie man Wurzeln schlägt, aber in der Zeit der High School muss man lernen, sie zu tun. Die Definition der Quadratwurzel nach Wikipedia lautet wie folgt: “In den mathematischen Wissenschaften heißt es Quadratwurzel einer Zahl (manchmal abgekürzt als Wurzel zu trocken) zu der anderen, die größer oder gleich null ist, quadriert gleich dem ersten. ” Im Folgenden erklären wir Schritt für Schritt, wie man eine Quadratwurzel an einem Beispiel anwendet:
Der beste Weg, um die Quadratwurzel zu erklären, ist, mit einer Zahl zu beginnen, wir nehmen das: 5836,369. Wir werden eine 0 neben 9 hinzufügen, um Paare von Zahlen zu erzeugen.
Suchen Sie nach einer Zahl, die sich mit sich selbst multipliziert, näher an der ersten Gruppe von Zahlen links unten (im Beispiel 58). Das Ergebnis kann nicht größer als 58 sein. Sobald es gefunden wurde, wird die Nummer dem Wurzelbereich hinzugefügt. In diesem Fall wäre die Zahl 7, weil 7 × 7 49 ist.
Wir multiplizieren von selbst. Das Ergebnis (49) ist unter der ersten Gruppe von Figuren links (58) geschrieben, und wir fahren fort, es zu subtrahieren. Das Ergebnis der Subtraktion (58-49) ist 9. Sobald das Ergebnis der Subtraktion erhalten ist, wird die nächste Gruppe von zwei Figuren (36) heruntergeladen, so dass die nächste Figur der Wurzel nun die Vereinigung des Ergebnisses von ist die vorherige Subtraktion mit den neuen Zahlen wurde gesenkt (also 936). Um die Extraktion der Quadratwurzel fortzusetzen, multiplizieren wir das erste Ergebnis mit 2 (2) und schreiben es direkt darunter.
In diesem Schritt müssen Sie eine Zahl n finden, die zu 14 addiert und mit demselben n multipliziert wird, was zu einer Zahl gleich oder kleiner als 936 führt. Die erste Zahl des Ergebnisses, das nicht Null ist, auch wenn es eine Dezimalzahl ist im Allgemeinen die, die wir suchen. Das Ergebnis wird zur Nummer der Wurzel und der Nummer der Hilfslinie addiert. In diesem Fall ist 93 geteilt durch 14 gleich 6. Das nächste Ergebnis der Quadratwurzel ist 6. Wir fahren fort, es im Radicand niederzuschreiben.
Das Ergebnis der vorherigen Operation (876) wird unter die Zahl der vorherigen Subtraktion (936) gesetzt und subtrahiert. Die folgende Gruppe von Zahlen des Radikals (in diesem Fall 36) wird zu dem Ergebnis der Subtraktion (60) addiert. Wenn die nächste Gruppe hinter dem Dezimalpunkt steht, wird ein Dezimalpunkt zur Nummer des Stamms hinzugefügt. Die neue Nummer ist 6036.
Die Nummer der Wurzel (76) wird mit zwei multipliziert (was zu 152 führt). Wir suchen nach einer Zahl, die zu 152 addiert wird und mit der gleichen Zahl multipliziert wird, gibt uns eine ungefähre Menge von 6036. Die auszuführende Operation ist daher 1523 × 3. Das Ergebnis (4569) wird unter den letzten Rest gesetzt und wir fahren fort, um den Unterschied zu finden (der 1467 ist). Sobald die Subtraktion beendet ist, wird die nächste Gruppe von Figuren heruntergeladen und der Prozess wird fortgesetzt. Beachten Sie, dass die Anzahl, die zwischen Hilfslinie und Rückstand aufgeteilt wird, erhöht wird.
Wir können es durch Versuch und Irrtum oder durch das Verfahren der Division in diesem Fall die ersten drei Ziffern der Wurzel durch die ersten drei Ziffern der Hilfslinie (beachten Sie, dass, bevor sie die ersten zwei Ziffern waren), das heißt, 603/152 ( die gesuchte Zahl ist 3, da das Ergebnis 3,9 ist und wir haben gesagt, dass die Nummer, die wir nehmen müssen, die erste ist).
Der gleiche Prozess wird fortgesetzt, die Wurzel wird mit zwei multipliziert (das Komma der Dezimalzahlen ignorierend). Das Multiplikationsergebnis wird zu der dritten Hilfslinie addiert, die ersten vier Zahlen des Restes (1467) werden erneut zwischen dem Ergebnis der Multiplikation (152) geteilt, und die folgende Zahl wird für die Wurzel und die Nummer der Hilfslinie erhalten (9) Diese Zahl wird mit der Nummer der dritten Hilfslinie multipliziert und der dritte Rest wird subtrahiert. Der Prozess wird fortgesetzt, wenn keine weiteren Zahlen mehr vorhanden sind. In diesem Fall wird 76.3 mit 2 als 763 (763 × 2) multipliziert, was uns ein Ergebnis von 1526 ergibt. Die resultierende Zahl ist 14679 (beachte, dass es die ersten vier Zahlen sind, als davor die ersten drei waren) und dividiere zwischen 1526, was ein Ergebnis von 0,9 ergibt (wie wir bereits sagten, wird die erste Zahl genommen, selbst wenn sie dezimal ist, daher ist die gesuchte Zahl 9). Die Neun wird in der Reihe der Wurzel und der dritten Hilfsreihe hinzugefügt und multipliziert 9 mit 15269, was ein Ergebnis von 137421 ergibt, diese Zahl wird von 146790 subtrahiert und ergibt ein Ergebnis von 9369.
Die Quadratwurzel von 5836,369 ist 76,39, mit einem Rest von 9369. Die Null ist nur ein Hilfsmittel. Es ist auch wichtig zu beachten, dass die vorherige Operation, die als Beispiel verwendet wird, nicht vollständig ist. Wenn wir fortfahren würden, würde dies zu 76,396132 (mit sechs Dezimalstellen) führen.
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- Wenn Sie eine Quadratwurzel machen, ist es wichtig, dass Sie Papier und Bleistift oder einen Taschenrechner haben, um die Vermutungen zu machen.
