Die Höhe eines Dreiecks kann auf verschiedene Arten gefunden werden, abhängig von der Art des Dreiecks und der Information, die Sie haben oder messen. Rechteckige Dreiecke, die einen 90-Grad-Winkel einschließen, sind am einfachsten mit dem Satz des Pythagoras (wenn die Längen zweier Seiten bekannt sind) oder der Formel der Fläche (wenn die Fläche und die Basis bekannt sind) zu messen. Gleichseitige Dreiecke, bei denen alle Seiten gleich lang sind, und gleichschenklige Dreiecke, bei denen drei ihrer Seiten gleich lang sind, können in zwei Hälften geschnitten werden, wodurch zwei rechte Dreiecke entstehen. Die schrägen Dreiecke, die nicht den Innenwinkel von 90 Grad haben, sind schwieriger und erfordern Trigonometrie, um ihre Höhe zu finden. Als nächstes berechnen wir die Höhe eines schrägen Dreiecks mit der Formel der Fläche
Zeichnen Sie das Dreieck und benennen Sie die Seiten und bekannten Werte. [A, B und C sind die Winkel. a, b, c sind die Seiten, wobei C die Basis, h die Höhe ist. In diesem Beispiel ist A = 60 Grad und b = 5.]
Schreibe die Flächenformel, A = 1/2 Bh (A = Fläche, b = Basis, h = Höhe). Alle Werte müssen nicht bekannt sein, aber die Formel hilft dabei, alles richtig zu orientieren.
Finde die Seite neben der Basis. [Seite b = 5]
Finden Sie den Winkel neben der Basis und der Seite in Schritt 3. Wenn Sie nicht wissen, hilft ein Winkelmesser Ihnen , den Winkel zu messen . [Winkel A = 60]
Schreibe die Formel für die Höhe, die die Seite neben der Basis multipliziert mit dem Sinus des Winkels neben der Seite ist. [h = 5sin60]
Führen Sie die Berechnungen durch, um die Höhe zu finden. [h = 5 x 0.87 = 4.33]
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- Die Basis kann jede Seite des Dreiecks sein.
- Die Trigonometrie-Methode (mit Sinus) kann auch auf rechte Dreiecke angewendet werden.
- Die drei Winkel eines Dreiecks müssen 180 Grad addieren.
