Graphen können die meisten mathematischen Funktionen grafisch darstellen und sie visuell darstellen. Eine lineare Gleichung, wie beispielsweise “y = 2x + 3”, erscheint in dem Graphen als eine gerade Linie. Eine Gleichung zweiten Grades, wie “y = 3x ^ 2 + 2x + 3”, erscheint als eine Parabel. Kreise in den Graphen haben auch Gleichungen , die mehrere quadratische Ausdrücke kombinieren. Die Variablen in der Gleichung, die die Größe des Kreises und die Position bestimmen, ergeben den Radius des Kreises, seinen Mittelpunkt und die Koordinaten eines Punktes an seinem Umfang.
Finde die Koordinaten des Mittelpunkts des Kreises. Stellen Sie sich für dieses Beispiel ein Zentrum am Punkt (3, 4) vor, dessen x-Koordinate 3 ist und dessen y-Koordinate 4 ist.
Weisen Sie dem Koordinatenzentrum x die Variable “h” zu. In diesem Fall ist h gleich 3.
Weisen Sie dem Koordinatenzentrum x die Variable “k” zu. In diesem Fall ist k gleich 4.
Finde den Punkt auf dem Umfang des Kreises direkt unter dem Mittelpunkt. Dieser Punkt kann z. B. die Koordinaten (3, -2) haben.
Subtrahiere den Punkt y von der Koordinate k – 4 – (-2) = 6. Dies ist der Radius des Kreises.
Machen Sie das Quadrat des Radius – 6 ^ 2 = 36. Weisen Sie diesem Wert die Variable “s” zu.
Geben Sie die Werte ein, die Sie in der folgenden Gleichung berechnet haben: (x – h) ^ 2 + (y – k) ^ 2 = s. In diesem Beispiel ist (x – 3) ^ 2 + (y – 4) ^ 2 = 36. Dies ist die Gleichung des Kreises.
Erweitern und vereinfachen Sie die Gleichung, wenn Sie möchten – x ^ 2 – 6x + y ^ 2 – 8y = 11.
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